컴퓨터의 역사, 보수연산, 부동소수점

2021-07-08 COMPUTER_INSTRUCTION xfrnk2

스스로 학습한 내용을 기록합니다.

컴퓨터의 기원

어원 : Compute, 어원적 의미 : 계산을 하기 위한 도구, 굳이 형태로 따지자면 주판 정도
최초의 컴퓨터 : 포탄, 미사일의 복잡한 탄도를 빠르고 정확하게 계산하기 위한 목적으로 만들어짐
1939년 콜로서스 : 독일의 에니그마, 통신 암호체제에 대응, 앨런 튜링 발명
앨런 튜링 : 동성애자, 1936년 베를린 올림픽 손기정 선수 출전시 같이 뜀, 영국 동성애 금지법에 의해 화학적 거세를 당한 후 독을 주입한 독사과를 스스로 먹고 자살, 1935년, 괴델의 정리를 바탕으로 튜링 증명
1946년 애니악 : 제 2차 세계대전(1939.09.01~1945.09.02)중에도 끝내 만들어지지 못하고, 끝난 뒤 만들어짐. 탄도 계산 목적, 집채만한 크기, 안정성 문제
이후 애드박, 애드삭(Electronic delay storage automatic calculator → 스토리지 개념 사용), 군사적 통계와 탄도 계산 목적
1946년 폰 노이만 아키텍쳐 : 지금 CPU의 내장형 프로그램을 처음 고안한 것 (일화, 시대의 천재, 아이큐 250-300추정, 오른쪽에서 네번째자리수가 7인 2의지수중 가장 작은것?2의 21승, 그 외에도 무한급수 문제 있으나 생략)

1세대 (1951-1958): 연산 속도는 MS(밀리 세컨드), 주기억장치로 자기드럼 사용됨, 진공관 소자, 고장과 발열 문제로 관리 및 운용이 힘듦
2세대 (1958-1963): 연산 속도 MS(마이크로 세컨드), 트랜지스터 소자, 운영체제 개념 도입, 주기억장치로 자기드럼을, 보조기억장치로 자기디스크 사용
3세대 (1964-1970): 연산 속도 NS(나노 세컨드), IC소자, 다양한 입출력 등장으로 인간과 상호작용이 시각적으로 가능해짐
4세대 (1971-1983): 초대형 컴퓨터 기준 연산속도 Pico 단위, LSI 소자(Large Scale Intergration), 인터넷 등장

고정소수점은 32비트의 공간에서 정수를 16비트, 소수를 16비트 저장
부동소수점은 소수점 위치를 나타내는 수를 따로 적는 방식 (IEEE 754 방식)
부호, 지수, 가수로 나뉘어짐. 지수는 소숫점 위치를 나타내고, 가수는 유효숫자.
정수부 2진수 변환, 소수부 2진수 변환하여 합침 → 소수점을 왼쪽으로 이동시켜 1 하나만 남도록 하고 이동한 횟수를 기억 → 소수점을 이동시켜 만든 수를 정규화 된 부동 소수점 수라고 함. 뒤에 공간이 남으면 0을 삽입하고, 공간이 부족하면 잘리게 되므로 이 경우 오차가 발생할 수 있음.
지수부는 8bit로 표현할 수 있고 0~255까지이지만 지수는 음수를 지원하며 지수가 음수가 될 수도 있기에 -128~+127이 범위가 됨. 소수점이 왼쪽으로 이동한 횟수에다가 가장 중간값인 127( = 기준이 되는 지수값(Bias))를 더한 값이 최종 지수값이 됨.
부동소수점 10진수로 되돌리기 : 각 자릿수에 가중치(2^n)을 곱하며 이 가중치는 자릿수가 소수인 경우 2의 -1승, -2승의 형태로 이루어짐. ex) 1.01101101 × 2^5 → (1x2^5) +(0x2^4)+(1x2^3)+(1x2^2)+(0x2^1)+(1x2^0)+(1x2^-1)+(0x2^-2)+(1x2^-3) 단, 순환소수의 경우 근사값을 구하게 되고 오차가 발생

덧셈과 뺄셈 : 두 수의 지수를 큰 쪽에 맞추어 같게 조정하고 가수에 대해 덧셈과 뺄셈을 하고, 가수를 정규화 하고 이에 맞게 지수를 조정함. ex ) (1.0101 × 2^2) + (1.0010 × 2^3)의 경우, (0.10101 × 2^3) + (1.0010 × 2^3) → 가수를 서로 더함 → (1.11001 × 2^3)
곱셈 : 가수끼리 곱하고, 지수끼리 더한 후 가수를 정규화. ex) (1.0101 × 2^2) × (1.0010 × 2^3)의 경우, 가수끼리의 곱은 1.01111010이며, 지수는 5. → (1.01111010 × 2^5)
나눗셈 : 가수끼리 나누고, 지수끼리 뺀 후 가수를 정규화